光電信息學院陳雲天副教授課題組研究成果在《Light:Science&Applications》上發表

作者: 时间:2020-11-02 点击数:

近期,光電信息學院陳雲天教授課題組研究成果以“Hidden-symmetry-enforced nexus points of nodal lines in layer-stacked dielectric photonic crystals”爲題在線發表在Light:Science&Applications。本文共同第一作者爲華中科技大學光學與電子信息學院博士生熊仲非和香港科技大學物理學院張若洋博士,通訊作者爲華中科技大學陳雲天副教授和香港科技大學陳子亭教授。合作者包括武漢大學余睿教授。

該研究工作揭示了一種隱藏于麥克斯韋方程組中光學系統特有的對稱性,發現了一種由隱藏對稱性保護的全新的三重簡並點(稱爲拓撲節線連結點),及該頻點出新奇的光學現象。


圖1各向異性層堆疊式的光子晶體及其能帶

論文設計了一個由各向異性電介質板堆疊而成的光子晶體結構來展示這種隱藏對稱性及其對能帶的影響,光子晶體周期性來源于同種各向異性電介質的光軸周期性旋轉(圖1)。本文的研究發現由于介電張量的各個分量可以具有比光子晶體元胞更小的周期(原胞周期的分數),導致該系統具有一個超出空間群的廣義的分數螺旋對稱性。這個隱藏對稱性與時間反演對稱性一起保證了除最低兩條能帶之外的所有能帶都沿著kz軸(ΓZ)方向具有二重簡並,進而構成一類橫貫kz轴的新型拓扑节线(称之为“类Kramers”拓扑节线)。由于隐藏对称性的存在,可证明了光子晶体具有比空间群对称条件约束下更高的能带连通性。考虑到电介质光子晶体的最低一对能带必定经过光锥原点(ω=|k|=0),可证明最低阶的类Kramers拓扑节线一定和另外两条受镜面对称保护的拓扑节线环相交于一对三重简并点(图2),称为拓扑节线连结点(nexus point)。类比实空间中的电磁场,贝里曲率通量(Berry flux)可看作动量空间中的磁通量,而外尔点作为贝里磁通量的辐射源对应于实空间中的狄拉克磁单极子。在本文研究的系统中,所有的贝里曲率磁通量都被束缚在拓扑节线上,所以拓扑节线可认为是动量空间中的“宇宙弦”,而节线连结点作为“宇宙弦”的交汇点构成了动量空间中一类有别于外尔点的新型磁单极子。如图3所示,能带在三重简并连结点附近呈现出不同寻常的各向异性色散特征。在ky=0截面上三個能帶沿著拓撲節線線性交叉,在kx=0截面上能帶結構類似于II型三重簡並點。而在kz固定的截面上能帶由一對圓錐和一條平帶相交形成由二維自旋1哈密頓量描述的二維各向異性類狄拉克錐,在等頻率面內也表現出相似的類狄拉克錐色散特征。打破隱藏對稱性會導致沿著類Kramers拓撲節線的二重簡並打開,節線連結點隨之消失,而原先相交的一對拓撲節線環分離爲一上一下兩條獨立的節線環,根據節線附近不同的能帶色散,上面一條稱爲第二類拓撲節線環,下面一條爲第三類拓撲節線環。


圖2隱藏的1/4螺旋對稱性對能帶連通性的影響

當光束入射到普通二重簡並拓撲節線上時,如光線沿雙軸晶體光軸方向入射,會發生經典的圓錐衍射現象,這種衍射效應可由二維的自旋1/2狄拉克方程解釋。相比之下,三重簡並節線連結點對光的衍射效應呈現出明顯不同,由于該頻點附近的等頻率面形成一個自旋爲1的類狄拉克錐,單色光在該點上的動力學可由二維自旋1哈密頓量描述,其中z軸可等效爲時間軸,這導致此處入射的光波會經曆特殊的自旋1圓錐衍射(圖3)。該頻點的色散特征導致衍射光束會分成圓錐狀衍射環和一束沿z方向筆直傳播的兩部分光束。

更有趣的是,如果入射光的初始狀態是一個spin-1角動量本征態,光束在衍射過程中會發生自旋量子數躍遷,而躍遷前後的自旋角動量之差會轉化爲衍射環的軌道角動量。當將出射波投影到不同的自旋1本征態上時,會觀察到環繞衍射環的光渦旋,光渦旋的拓撲荷由初末態自旋量子數之差決定,因此可取值0,±1和±2。這個效應表明了該三重節線連結點爲研究二維自旋1動力學提供了一個新途徑。


圖3三重簡並連結點附近的能帶結構



圖4三重簡並連結點處的自旋1圓錐衍射效應

本文研究了一種受麥克斯韋方程隱藏對稱性保護的新型光學三重簡並態,也爲拓撲能帶簡並方面的研究帶來一些思考和啓發。一方面,文中所揭示的隱藏對稱性源于介電張量中不同分量的分數周期性,該性質反映了光子晶體的幾何屬性,不被傳統的空間群所涵蓋。因此發展包含這種隱藏對稱性的廣義空間群理論對研究光子系統具有重要意義。另一方面,該工作使用的光子晶體結構由單一的各向異性介電材料組成,但其能帶特性完全來自于材料內部光軸的非平凡周期旋轉。目前對各向異性介質光子晶體的能帶拓撲性質的研究還很少,該研究結果表明,材料的內禀各向異性具有結構各向異性不可替代的特征,因此各向異性介質,如液晶等,爲實現電磁場特有拓撲效應提供了新的平台。


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https://doi.org/10.1038/s41377-020-00382-9

撰稿陈云天 熊仲非 张若洋

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